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学科方向简介


发布部门:数学与信息科学系  发布时间:2017-03-22  浏览次数:

学科方向简介

偏微分方程及其应用

偏微分方程是现代数学的一个非常重要的研究方向,它的应用背景非常广泛,除了在物理方面的应用以外,它在金融数学、工程、电器、化学等方面也扮演着重要角色。例如,在化学中的分子扩散理论、电加工、石油以及炼钢等方面,都与偏微分方程密切相关。在很多实际问题的研究中,p-拉普拉斯方程和通常的Lebesgue空间及Sobolev空间的理论就能够很精确的反映具体问题或者材料本身的特性,但是在研究某些特殊流体(如电流变流体Electrorheological fluids)时,p-拉普拉斯方程和通常的Lebesgue空间及Sobolev空间就不够用了,此时需要变指数的微分方程和变指数的Lebesgue空间及变指数的Sobolev空间。而且电流变流体(Electrorheological fluids)在关于机器人和空间技术的研究方面都有重要的作用。p(x)-拉普拉斯方程在非线性弹性力学、流体动力学和图像处理等方面有重要的应用价值。

本学科方向将研究重点放在研究变指数偏微分方程上,主要包括:变指数椭圆型偏微分方程,变指数抛物型偏微分方程,以及变指数偏微分方程在图像处理中的应用。

学术带头人:张启虎

复杂系统建模与仿真

随着控制技术的飞速发展,人们越来越关注对系统施加控制后系统的各种性能指标与动力学性质,如车辆主动悬架系统、现代机械加工系统、各种智能结构系统等,这些真实的受控系统,都具有明显的滞后现象。同样,在生态学中,种群动力学、传染病动力学、生物力学、神经网络等数学模型中也含有时滞。因此,深入研究含时滞的系统的特性不仅对认识系统本身有重要的意义,也会对生物、生态、神经网络、物理学、电子与信息科学、机械工程、化学工程及经济等研究领域的研究起到促进作用。

本学科方向的研究内容主要分为两部分:一是非线性系统的稳定性分析与控制器设计,二是生物时滞模型的稳定性分析。

学术带头人:侯晓丽

密码学理论与技术

密码理论与技术是研究编制密码和破译密码的技术的学科方向,其研究的内容包括编制密码以保守通信秘密,以及破译密码以获取通信情报。其中,应用于编制密码以保守通信秘密的理论与技术,称为密码编码理论与技术;应用于破译密码以获取通信情报的理论和方法,称为破译学和破译技术。目前,对密码理论与技术的研究已经受到世界各国重视,其相关的研究成果得到了广泛的应用。

本学科方向的研究以密码体制的形式化安全证明为主,并努力设计出安全、实用的公钥密码体制;同时,针对具有各种安全用途的密码协议进行构造和分析,以设计安全高效的密码协议。

学术带头人:辛向军

应用统计

“应用统计”是一门研究随机现象的应用性很强又颇具特色的学科方向,它在工程技术、科学研究、经济管理、企业管理、人文社科等众多领域都有广泛的应用。它的理论与方法向各个学科渗透,是近代科学技术发展的特征之一,并由此产生了许多新的交叉学科,如生物统计、医学统计、统计物理、数学地质等。

本学科方向以数理统计为理论和方法,以经济数据分析、金融数据分析、工程数据分析为应用范围,以服务地方经济建设与工业发展为应用目标,突出应用性;把数学实验、数学建模与统计应用有机地结合起来,发挥数学学科各方向的优势和交叉作用,办出应用统计学科的优势和特色。

学术带头人:徐雅静

非线性系统的模拟与计算

描述非线性科学中的物理现象,精确性的要求通常是必需的,这其中不可避免地涉及到复杂的代数与微分等数值计算,借助计算机大容量、高速度的特点,用计算机符号计算方法研究非线性科学中诸如孤子方程的精确求解等问题是十分必要的。该方向主要开展与非线性系统的模拟与计算有关的理论研究和应用研究,包括非线性偏微分方程的理论与应用,孤立子理论,非线性系统的符号计算与近似求解以及运用定性分析的方法,对非线性系统进行分析,模拟和计算。

学术带头人:刘强


 

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